Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa juring lingkaran

Jarak antara puncak kerucut dan pusat alas disebut tinggi kerucut

t = tinggi kerucut

r = jari-jari   
                            
s = garis  pelukis

Hubungan r, s dan t ditunjukkan oleh teorema Pythagoras

s² = r² + t²

Selimut kerucut berupa sebuah juring dengan jari-jari r dan panjang busur AB yang merupakan keliling lingkaran alas dari kerucut itu.

Jadi panjang busur AB = 2 r

Luas juring AOB ditentukan dengan cara:

  

   

   Luas juring AOB = . s²

   Luas juring AOB = rs

Jadi Luas selimut kerucut = rs = ds

Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luas =  r²

Sehingga,

L. permukaan kerucut = L.alas + L.selimut

                                  = r² + r s

                                  = r ( r + s )

Kesimpulan :

1. L.alas Kerucut = r²

2. L.selimut Kerucut = r s

3. L. permkaan kerucut = r ( r + s )

Perhatikan dua bangun berikut

A (kerucut) dan B (tabung), masing-masing mempunyai alas dan tinggi yang sama               

Apabila kita mengisi air ke bungkusan A secara penuh kemudian menuangkannya ke bungkusan B maka air yang di peroleh adalah dari volume B

Volume kerucut = volume silinder

                              = r²t

Dengan r = jari-jari alas,

              t = tinggi kerucut

contoh soal: Sebuah kerucut dengan tinggi 10 cm dan  jari-jari alas 2 cm. Hitunglah volume kerucut itu jika = 3,14

Jawab :

   Volume kerucut = r²t

                               =  . 3,14 . 2². 10
 

                               = 41,87 cm³

SUMBER: http://www2.jogjabelajar.org